Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 500 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 8 mL. Một mẫu 49 chai có trung bình 502,4 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 500.

Một kiểm định z của H₀: μ = μ₀ với H₁: μ < μ₀ cho thống kê kiểm định z = −1.77. Tìm giá trị p p.

Một mẫu 81 sinh viên có điểm trung bình 95,87 và độ lệch chuẩn mẫu 12. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 100.

Hai dây chuyền sản xuất cùng một chi tiết. Dây chuyền 1: một mẫu 50 chi tiết có chiều dài trung bình 96,5 mm, và độ lệch chuẩn đã biết của dây chuyền là 18 mm. Dây chuyền 2: một mẫu 60 chi tiết có trung bình 88,9 mm, độ lệch chuẩn đã biết 9 mm. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (dây chuyền 1 trừ dây chuyền 2).

Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 80 với H₁: μ > 80 được thực hiện ở mức α = 0,01 với một mẫu 100; độ lệch chuẩn đã biết là 5. Trên thực tế trung bình là 81,5. Tìm lực của kiểm định 1 − β theo phần trăm.

Một mẫu 25 phép đo có trung bình 510,8. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 20. Tìm giới hạn trên U của khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình.