Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 120 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 5 mL. Một mẫu 100 chai có trung bình 120,8 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 120.

Một máy được cho là rót trung bình 100 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 20 mL. Một mẫu 25 chai có trung bình 94,4 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 100.

Một mẫu 64 sinh viên có điểm trung bình 120,9 và độ lệch chuẩn mẫu 10. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 120.

Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 5 học sinh, điểm trung bình 66, độ lệch chuẩn 4,5. Nhóm 2: 11 học sinh, điểm trung bình 53,6, độ lệch chuẩn 11,5. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).

Trong một thử nghiệm, 75 trong 150 bệnh nhân dùng phương pháp điều trị A hồi phục, và 45 trong 80 bệnh nhân dùng phương pháp B. Dùng tỉ lệ gộp, tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p₁ = p₂.

Một kiểm định z một phía ở mức α = 0,01 phải phát hiện được sự dịch chuyển 3 đơn vị của trung bình với lực 90%. Độ lệch chuẩn là 10. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.