Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 50 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 8 mL. Một mẫu 25 chai có trung bình 54,64 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 50.

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,25 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 250 khách hàng, 78 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,25.

8 nhân viên làm bài kiểm tra đánh máy trước và sau một khóa đào tạo. Với mỗi người, hiệu d = sau − trước (từ mỗi phút) được ghi lại. Hiệu trung bình là −4,51 và độ lệch chuẩn của các hiệu là 11,6. Tìm thống kê kiểm định ghép cặp t cho H₀: μ_d = 0.

Trung bình của một tổng thể được cho là 120; độ lệch chuẩn tổng thể đã biết là 24. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 144 quan sát có trung bình 124,28. Kiểm định H₀: μ = 120 với H₁: μ ≠ 120. Tìm giá trị p p.

Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 100 với H₁: μ < 100 được thực hiện ở mức α = 0.01 với một mẫu 100; độ lệch chuẩn đã biết là 5. Trên thực tế trung bình là 98.35. Tìm xác suất sai lầm loại II β theo phần trăm.

Trong một thử nghiệm, 105 trong 150 bệnh nhân dùng phương pháp điều trị A hồi phục, và 94 trong 120 bệnh nhân dùng phương pháp B. Dùng tỉ lệ gộp, tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p₁ = p₂.