Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,4 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 120 khách hàng, 63 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,4.

Một máy được đặt để đóng gói với khối lượng trung bình 75 g; bạn nghi ngờ nó đóng thiếu. Độ lệch chuẩn đã biết là 5 g. Bạn sẽ cân một mẫu 36 gói và kiểm định H₀: μ = 75 với H₁: μ < 75 ở mức α = 0.01. Dưới giá trị trung bình mẫu x̄_c nào thì bạn bác bỏ H₀?

6 nhân viên làm bài kiểm tra đánh máy trước và sau một khóa đào tạo. Với mỗi người, hiệu d = sau − trước (từ mỗi phút) được ghi lại. Hiệu trung bình là 3,43 và độ lệch chuẩn của các hiệu là 3,5. Tìm thống kê kiểm định ghép cặp t cho H₀: μ_d = 0.

Một mẫu 36 sinh viên có điểm trung bình 45,67 và độ lệch chuẩn mẫu 10. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 50.

Một kiểm định z một phía ở mức α = 0,05 phải phát hiện được sự dịch chuyển 5 đơn vị của trung bình với lực 95%. Độ lệch chuẩn là 30. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.

Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 80 với H₁: μ < 80 được thực hiện ở mức α = 0.01 với một mẫu 64; độ lệch chuẩn đã biết là 20. Trên thực tế trung bình là 76.25. Tìm lực của kiểm định 1 − β theo phần trăm.