Một máy được đặt để đóng gói với khối lượng trung bình 50 g; bạn nghi ngờ nó đóng thiếu. Độ lệch chuẩn đã biết là 4 g. Bạn sẽ cân một mẫu 100 gói và kiểm định H₀: μ = 50 với H₁: μ < 50 ở mức α = 0.10. Dưới giá trị trung bình mẫu x̄c nào thì bạn bác bỏ H₀?
Một nhà cung cấp khẳng định rằng độ bền đứt trung bình của một loại cáp là 500 kN; bạn nghi ngờ nó cao hơn. Độ lệch chuẩn đã biết là 10 kN. Bạn sẽ lấy một mẫu 100 sợi cáp và kiểm định H₀: μ = 500 kN với H₁: μ > 500 kN ở mức α = 0,05. Trên giá trị trung bình mẫu x̄c nào thì bạn bác bỏ H₀?
Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 7 học sinh, điểm trung bình 108, độ lệch chuẩn 11. Nhóm 2: 5 học sinh, điểm trung bình 121,7, độ lệch chuẩn 7,5. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).
Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 9 học sinh, điểm trung bình 59,5, độ lệch chuẩn 12. Nhóm 2: 17 học sinh, điểm trung bình 66, độ lệch chuẩn 4,5. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).
Trong một thử nghiệm, 105 trong 300 bệnh nhân dùng phương pháp điều trị A hồi phục, và 61 trong 150 bệnh nhân dùng phương pháp B. Dùng tỉ lệ gộp, tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p₁ = p₂.
Một mẫu 36 phép đo có trung bình 200,7. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 4. Tìm giới hạn dưới L của khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình.
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.