Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một kiểm định z của H₀: μ = μ₀ với H₁: μ < μ₀ cho thống kê kiểm định z = −1.08. Tìm giá trị p p.

Một máy được cho là rót trung bình 75 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 20 mL. Một mẫu 36 chai có trung bình 69 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 75.

8 nhân viên làm bài kiểm tra đánh máy trước và sau một khóa đào tạo. Với mỗi người, hiệu d = sau − trước (từ mỗi phút) được ghi lại. Hiệu trung bình là −11,66 và độ lệch chuẩn của các hiệu là 9,7. Tìm thống kê kiểm định ghép cặp t cho H₀: μ_d = 0.

Một mẫu 81 sinh viên có điểm trung bình 47,07 và độ lệch chuẩn mẫu 12. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 50.

Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 500 với H₁: μ > 500 được thực hiện ở mức α = 0,10 với một mẫu 64; độ lệch chuẩn đã biết là 12. Trên thực tế trung bình là 501,95. Tìm lực của kiểm định 1 − β theo phần trăm.

Cỡ mẫu phải lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 2,5? Độ lệch chuẩn là 4. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.