Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 75 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 5 mL. Một mẫu 81 chai có trung bình 76,61 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 75.

Một kiểm định z của H₀: μ = μ₀ với H₁: μ > μ₀ cho thống kê kiểm định z = 1,06. Tìm giá trị p p.

Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 5 học sinh, điểm trung bình 100, độ lệch chuẩn 2,5. Nhóm 2: 7 học sinh, điểm trung bình 89,3, độ lệch chuẩn 8,5. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).

Một mẫu 36 sinh viên có điểm trung bình 101,4 và độ lệch chuẩn mẫu 12. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 100.

Cỡ mẫu phải lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 0,5? Độ lệch chuẩn là 10. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.

Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 80 với H₁: μ > 80 được thực hiện ở mức α = 0,01 với một mẫu 25; độ lệch chuẩn đã biết là 7,5. Trên thực tế trung bình là 85,55. Tìm xác suất sai lầm loại II β theo phần trăm.