1.Dễ
Một máy được cho là rót trung bình 120 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 15 mL. Một mẫu 49 chai có trung bình 113,4 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 113,4 mLσ = 15 mLn = 49
z =
Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án
2.Dễ
Một máy được cho là rót trung bình 500 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 12 mL. Một mẫu 49 chai có trung bình 503,6 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 503,6 mLσ = 12 mLn = 49
z =
3.Trung bình
Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 13 học sinh, điểm trung bình 81,5, độ lệch chuẩn 9. Nhóm 2: 9 học sinh, điểm trung bình 87,8, độ lệch chuẩn 6,5. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).
n₁ = 13x̄₁ = 81,5s₁ = 9n₂ = 9x̄₂ = 87,8s₂ = 6,5
t =
4.Trung bình
Hai dây chuyền sản xuất cùng một chi tiết. Dây chuyền 1: một mẫu 80 chi tiết có chiều dài trung bình 81,5 mm, và độ lệch chuẩn đã biết của dây chuyền là 14 mm. Dây chuyền 2: một mẫu 60 chi tiết có trung bình 76,1 mm, độ lệch chuẩn đã biết 20 mm. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (dây chuyền 1 trừ dây chuyền 2).
n₁ = 80x̄₁ = 81,5 mmσ₁ = 14 mmn₂ = 60x̄₂ = 76,1 mmσ₂ = 20 mm
z =
5.Khó
Một mẫu 81 phép đo có trung bình 98,6. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 5. Tìm giới hạn trên U của khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình.
x̄ = 98,6σ = 5n = 8195%
U =
6.Khó
Một mẫu 36 phép đo có trung bình 93,3. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 20. Tìm giới hạn trên U của khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình.
x̄ = 93,3σ = 20n = 3699%
U =
Đáp án
- 1. z = −3,08
- 2. z = 2,1
- 3. t = −1,795
- 4. z = 1,788
- 5. U = 99,69
- 6. U = 101,9
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.