Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,4 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 250 khách hàng, 120 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,4.

Một máy được cho là rót trung bình 100 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 12 mL. Một mẫu 16 chai có trung bình 93,4 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 100.

Một mẫu 25 sinh viên có điểm trung bình 45,84 và độ lệch chuẩn mẫu 8. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 50.

Hai dây chuyền sản xuất cùng một chi tiết. Dây chuyền 1: một mẫu 30 chi tiết có chiều dài trung bình 97 mm, và độ lệch chuẩn đã biết của dây chuyền là 12 mm. Dây chuyền 2: một mẫu 40 chi tiết có trung bình 103 mm, độ lệch chuẩn đã biết 9 mm. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (dây chuyền 1 trừ dây chuyền 2).

Cỡ mẫu phải lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 3? Độ lệch chuẩn là 8. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.

Một kiểm định z một phía ở mức α = 0,01 phải phát hiện được sự dịch chuyển 3 đơn vị của trung bình với lực 95%. Độ lệch chuẩn là 18. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.