Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,8 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 400 khách hàng, 334 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,8.

Một máy được đặt để đóng gói với khối lượng trung bình 100 g; bạn nghi ngờ nó đóng thiếu. Độ lệch chuẩn đã biết là 5 g. Bạn sẽ cân một mẫu 25 gói và kiểm định H₀: μ = 100 với H₁: μ < 100 ở mức α = 0.05. Dưới giá trị trung bình mẫu x̄_c nào thì bạn bác bỏ H₀?

Một mẫu 25 sinh viên có điểm trung bình 204,6 và độ lệch chuẩn mẫu 8. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 200.

Trung bình của một tổng thể được cho là 80; độ lệch chuẩn tổng thể đã biết là 2,5. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 25 quan sát có trung bình 78,99. Kiểm định H₀: μ = 80 với H₁: μ ≠ 80. Tìm giá trị p p.

Trong một thử nghiệm, 90 trong 300 bệnh nhân dùng phương pháp điều trị A hồi phục, và 117 trong 300 bệnh nhân dùng phương pháp B. Dùng tỉ lệ gộp, tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p₁ = p₂.

Một kiểm định z một phía ở mức α = 0,01 phải phát hiện được sự dịch chuyển 2,5 đơn vị của trung bình với lực 95%. Độ lệch chuẩn là 13. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.