Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,8 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 500 khách hàng, 422 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,8.

Một kiểm định z của H₀: μ = μ₀ với H₁: μ > μ₀ cho thống kê kiểm định z = 1,02. Tìm giá trị p p.

Hai dây chuyền sản xuất cùng một chi tiết. Dây chuyền 1: một mẫu 100 chi tiết có chiều dài trung bình 45 mm, và độ lệch chuẩn đã biết của dây chuyền là 19 mm. Dây chuyền 2: một mẫu 50 chi tiết có trung bình 41,1 mm, độ lệch chuẩn đã biết 7 mm. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (dây chuyền 1 trừ dây chuyền 2).

Một mẫu 100 sinh viên có điểm trung bình 501,2 và độ lệch chuẩn mẫu 5. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 500.

Một kiểm định z một phía ở mức α = 0,01 phải phát hiện được sự dịch chuyển 3 đơn vị của trung bình với lực 95%. Độ lệch chuẩn là 11. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.

Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 80 với H₁: μ > 80 được thực hiện ở mức α = 0,10 với một mẫu 64; độ lệch chuẩn đã biết là 12. Trên thực tế trung bình là 81,5. Tìm lực của kiểm định 1 − β theo phần trăm.