Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một kiểm định z của H₀: μ = μ₀ với H₁: μ > μ₀ cho thống kê kiểm định z = 1,48. Tìm giá trị p p.

Một máy được cho là rót trung bình 500 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 10 mL. Một mẫu 25 chai có trung bình 496,4 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 500.

Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 8 học sinh, điểm trung bình 54, độ lệch chuẩn 3,5. Nhóm 2: 8 học sinh, điểm trung bình 48,6, độ lệch chuẩn 9,5. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).

Một mẫu 100 sinh viên có điểm trung bình 50,84 và độ lệch chuẩn mẫu 12. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 50.

Một mẫu 100 phép đo có trung bình 48,6. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 8. Tìm giới hạn dưới L của khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình.

Cỡ mẫu phải lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 1? Độ lệch chuẩn là 10. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.