Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 50 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 12 mL. Một mẫu 81 chai có trung bình 51,6 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 50.

Một máy được đặt để đóng gói với khối lượng trung bình 100 g; bạn nghi ngờ nó đóng thiếu. Độ lệch chuẩn đã biết là 3 g. Bạn sẽ cân một mẫu 100 gói và kiểm định H₀: μ = 100 với H₁: μ < 100 ở mức α = 0.05. Dưới giá trị trung bình mẫu x̄_c nào thì bạn bác bỏ H₀?

Trung bình của một tổng thể được cho là 100; độ lệch chuẩn tổng thể đã biết là 20. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 25 quan sát có trung bình 105,44. Kiểm định H₀: μ = 100 với H₁: μ > 100. Tìm giá trị p p.

9 nhân viên làm bài kiểm tra đánh máy trước và sau một khóa đào tạo. Với mỗi người, hiệu d = sau − trước (từ mỗi phút) được ghi lại. Hiệu trung bình là 13,2 và độ lệch chuẩn của các hiệu là 12. Tìm thống kê kiểm định ghép cặp t cho H₀: μ_d = 0.

Một mẫu 25 phép đo có trung bình 98,8. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 5. Tìm giới hạn dưới L của khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình.

Một mẫu 36 phép đo có trung bình 48,8. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 4. Tìm giới hạn trên U của khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình.