Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 75 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 15 mL. Một mẫu 49 chai có trung bình 80,14 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 75.

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,3 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 150 khách hàng, 34 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,3.

Hai dây chuyền sản xuất cùng một chi tiết. Dây chuyền 1: một mẫu 100 chi tiết có chiều dài trung bình 50,5 mm, và độ lệch chuẩn đã biết của dây chuyền là 11 mm. Dây chuyền 2: một mẫu 100 chi tiết có trung bình 54,2 mm, độ lệch chuẩn đã biết 19 mm. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (dây chuyền 1 trừ dây chuyền 2).

Trung bình của một tổng thể được cho là 500; độ lệch chuẩn tổng thể đã biết là 30. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 100 quan sát có trung bình 494,3. Kiểm định H₀: μ = 500 với H₁: μ < 500. Tìm giá trị p p.

Cỡ mẫu phải lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 2,5? Độ lệch chuẩn là 5. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.

Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 500 với H₁: μ > 500 được thực hiện ở mức α = 0,10 với một mẫu 25; độ lệch chuẩn đã biết là 2,5. Trên thực tế trung bình là 501,3. Tìm lực của kiểm định 1 − β theo phần trăm.