Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 200 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 8 mL. Một mẫu 64 chai có trung bình 197,4 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 200.

Một máy được cho là rót trung bình 120 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 5 mL. Một mẫu 25 chai có trung bình 117,4 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 120.

Một mẫu 25 sinh viên có điểm trung bình 117,1 và độ lệch chuẩn mẫu 8. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 120.

Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 8 học sinh, điểm trung bình 67,5, độ lệch chuẩn 9. Nhóm 2: 9 học sinh, điểm trung bình 64,3, độ lệch chuẩn 9,5. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).

Một mẫu 36 phép đo có trung bình 49,6. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 4. Tìm giới hạn dưới L của khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình.

Một kiểm định z một phía ở mức α = 0,05 phải phát hiện được sự dịch chuyển 1,5 đơn vị của trung bình với lực 90%. Độ lệch chuẩn là 13. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.