Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,5 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 500 khách hàng, 241 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,5.

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,75 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 120 khách hàng, 97 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,75.

13 nhân viên làm bài kiểm tra đánh máy trước và sau một khóa đào tạo. Với mỗi người, hiệu d = sau − trước (từ mỗi phút) được ghi lại. Hiệu trung bình là −3,45 và độ lệch chuẩn của các hiệu là 11,3. Tìm thống kê kiểm định ghép cặp t cho H₀: μ_d = 0.

6 nhân viên làm bài kiểm tra đánh máy trước và sau một khóa đào tạo. Với mỗi người, hiệu d = sau − trước (từ mỗi phút) được ghi lại. Hiệu trung bình là −3,87 và độ lệch chuẩn của các hiệu là 7,9. Tìm thống kê kiểm định ghép cặp t cho H₀: μ_d = 0.

Cỡ mẫu phải lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 2,5? Độ lệch chuẩn là 10. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.

Một mẫu 81 phép đo có trung bình 50,5. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 4. Tìm giới hạn trên U của khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình.