Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một kiểm định z của H₀: μ = μ₀ với H₁: μ > μ₀ cho thống kê kiểm định z = 2,23. Tìm giá trị p p.

Một máy được cho là rót trung bình 120 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 15 mL. Một mẫu 100 chai có trung bình 116,1 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 120.

Hai dây chuyền sản xuất cùng một chi tiết. Dây chuyền 1: một mẫu 80 chi tiết có chiều dài trung bình 56,5 mm, và độ lệch chuẩn đã biết của dây chuyền là 10 mm. Dây chuyền 2: một mẫu 100 chi tiết có trung bình 54,9 mm, độ lệch chuẩn đã biết 6 mm. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (dây chuyền 1 trừ dây chuyền 2).

Một mẫu 100 sinh viên có điểm trung bình 49,28 và độ lệch chuẩn mẫu 4. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 50.

Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 80 với H₁: μ > 80 được thực hiện ở mức α = 0,05 với một mẫu 100; độ lệch chuẩn đã biết là 25. Trên thực tế trung bình là 86,75. Tìm lực của kiểm định 1 − β theo phần trăm.

Một kiểm định z một phía ở mức α = 0,05 phải phát hiện được sự dịch chuyển 5 đơn vị của trung bình với lực 90%. Độ lệch chuẩn là 16. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.