Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 75 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 12 mL. Một mẫu 36 chai có trung bình 77,4 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 75.

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,5 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 250 khách hàng, 133 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,5.

Một mẫu 81 sinh viên có điểm trung bình 200,9 và độ lệch chuẩn mẫu 5. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 200.

Trung bình của một tổng thể được cho là 120; độ lệch chuẩn tổng thể đã biết là 12,5. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 25 quan sát có trung bình 123,75. Kiểm định H₀: μ = 120 với H₁: μ > 120. Tìm giá trị p p.

Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 100 với H₁: μ > 100 được thực hiện ở mức α = 0,01 với một mẫu 25; độ lệch chuẩn đã biết là 12,5. Trên thực tế trung bình là 107,5. Tìm lực của kiểm định 1 − β theo phần trăm.

Cỡ mẫu phải lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 1? Độ lệch chuẩn là 10. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.