Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 50 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 4 mL. Một mẫu 25 chai có trung bình 48,88 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 50.

Một kiểm định z của H₀: μ = μ₀ với H₁: μ < μ₀ cho thống kê kiểm định z = −1.6. Tìm giá trị p p.

Hai dây chuyền sản xuất cùng một chi tiết. Dây chuyền 1: một mẫu 100 chi tiết có chiều dài trung bình 72,5 mm, và độ lệch chuẩn đã biết của dây chuyền là 12 mm. Dây chuyền 2: một mẫu 60 chi tiết có trung bình 66,2 mm, độ lệch chuẩn đã biết 19 mm. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (dây chuyền 1 trừ dây chuyền 2).

Một mẫu 49 sinh viên có điểm trung bình 94,86 và độ lệch chuẩn mẫu 20. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 100.

Một kiểm định z một phía ở mức α = 0,05 phải phát hiện được sự dịch chuyển 4 đơn vị của trung bình với lực 80%. Độ lệch chuẩn là 26. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.

Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 100 với H₁: μ > 100 được thực hiện ở mức α = 0,05 với một mẫu 36; độ lệch chuẩn đã biết là 12. Trên thực tế trung bình là 104,8. Tìm lực của kiểm định 1 − β theo phần trăm.