Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,5 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 120 khách hàng, 69 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,5.

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,25 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 400 khách hàng, 89 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,25.

12 nhân viên làm bài kiểm tra đánh máy trước và sau một khóa đào tạo. Với mỗi người, hiệu d = sau − trước (từ mỗi phút) được ghi lại. Hiệu trung bình là 11,54 và độ lệch chuẩn của các hiệu là 10,8. Tìm thống kê kiểm định ghép cặp t cho H₀: μ_d = 0.

Hai dây chuyền sản xuất cùng một chi tiết. Dây chuyền 1: một mẫu 50 chi tiết có chiều dài trung bình 80 mm, và độ lệch chuẩn đã biết của dây chuyền là 20 mm. Dây chuyền 2: một mẫu 80 chi tiết có trung bình 85,3 mm, độ lệch chuẩn đã biết 15 mm. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (dây chuyền 1 trừ dây chuyền 2).

Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 100 với H₁: μ > 100 được thực hiện ở mức α = 0,10 với một mẫu 64; độ lệch chuẩn đã biết là 8. Trên thực tế trung bình là 102,4. Tìm lực của kiểm định 1 − β theo phần trăm.

Trong một thử nghiệm, 42 trong 120 bệnh nhân dùng phương pháp điều trị A hồi phục, và 58 trong 200 bệnh nhân dùng phương pháp B. Dùng tỉ lệ gộp, tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p₁ = p₂.