Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 200 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 5 mL. Một mẫu 81 chai có trung bình 198,3 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 200.

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,5 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 500 khách hàng, 228 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,5.

Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 9 học sinh, điểm trung bình 91, độ lệch chuẩn 9,5. Nhóm 2: 13 học sinh, điểm trung bình 94,9, độ lệch chuẩn 4,5. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).

Trung bình của một tổng thể được cho là 80; độ lệch chuẩn tổng thể đã biết là 12. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 36 quan sát có trung bình 75,12. Kiểm định H₀: μ = 80 với H₁: μ < 80. Tìm giá trị p p.

Một mẫu 49 phép đo có trung bình 502,1. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 12. Tìm giới hạn dưới L của khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình.

Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 100 với H₁: μ < 100 được thực hiện ở mức α = 0.01 với một mẫu 36; độ lệch chuẩn đã biết là 3. Trên thực tế trung bình là 98.15. Tìm lực của kiểm định 1 − β theo phần trăm.