Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,7 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 120 khách hàng, 97 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,7.

Một máy được cho là rót trung bình 200 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 8 mL. Một mẫu 16 chai có trung bình 195,6 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 200.

Một mẫu 36 sinh viên có điểm trung bình 98,5 và độ lệch chuẩn mẫu 5. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 100.

6 nhân viên làm bài kiểm tra đánh máy trước và sau một khóa đào tạo. Với mỗi người, hiệu d = sau − trước (từ mỗi phút) được ghi lại. Hiệu trung bình là −9,43 và độ lệch chuẩn của các hiệu là 11. Tìm thống kê kiểm định ghép cặp t cho H₀: μ_d = 0.

Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 100 với H₁: μ > 100 được thực hiện ở mức α = 0,01 với một mẫu 25; độ lệch chuẩn đã biết là 7,5. Trên thực tế trung bình là 104,8. Tìm xác suất sai lầm loại II β theo phần trăm.

Cỡ mẫu phải lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 0,5? Độ lệch chuẩn là 5. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.