Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 200 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 20 mL. Một mẫu 36 chai có trung bình 195,3 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 200.

Một máy được cho là rót trung bình 75 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 8 mL. Một mẫu 49 chai có trung bình 75,8 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 75.

Trung bình của một tổng thể được cho là 100; độ lệch chuẩn tổng thể đã biết là 18. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 36 quan sát có trung bình 106,6. Kiểm định H₀: μ = 100 với H₁: μ > 100. Tìm giá trị p p.

Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 6 học sinh, điểm trung bình 84, độ lệch chuẩn 8. Nhóm 2: 16 học sinh, điểm trung bình 67,8, độ lệch chuẩn 10,5. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).

Một mẫu 64 phép đo có trung bình 118,5. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 12. Tìm giới hạn trên U của khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình.

Cỡ mẫu phải lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 2? Độ lệch chuẩn là 4. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.