1.Dễ
Một máy được cho là rót trung bình 120 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 20 mL. Một mẫu 25 chai có trung bình 124,8 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 124,8 mLσ = 20 mLn = 25
z =
Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án
2.Dễ
Một máy được đặt để đóng gói với khối lượng trung bình 500 g; bạn nghi ngờ nó đóng thiếu. Độ lệch chuẩn đã biết là 10 g. Bạn sẽ cân một mẫu 100 gói và kiểm định H₀: μ = 500 với H₁: μ < 500 ở mức α = 0.05. Dưới giá trị trung bình mẫu x̄c nào thì bạn bác bỏ H₀?
μ₀ = 500 gσ = 10 gn = 100α = 0,05
x̄c = g
3.Trung bình
Hai dây chuyền sản xuất cùng một chi tiết. Dây chuyền 1: một mẫu 100 chi tiết có chiều dài trung bình 143,5 mm, và độ lệch chuẩn đã biết của dây chuyền là 19 mm. Dây chuyền 2: một mẫu 40 chi tiết có trung bình 146,2 mm, độ lệch chuẩn đã biết 10 mm. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (dây chuyền 1 trừ dây chuyền 2).
n₁ = 100x̄₁ = 143,5 mmσ₁ = 19 mmn₂ = 40x̄₂ = 146,2 mmσ₂ = 10 mm
z =
4.Trung bình
Một mẫu 16 sinh viên có điểm trung bình 71,4 và độ lệch chuẩn mẫu 8. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 71,4s = 8n = 16
t =
5.Khó
Cỡ mẫu phải lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 1? Độ lệch chuẩn là 10. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.
σ = 10E = 190%
n =
6.Khó
Một mẫu 100 phép đo có trung bình 501,3. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 5. Tìm giới hạn dưới L của khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình.
x̄ = 501,3σ = 5n = 10099%
L =
Đáp án
- 1. z = 1,2
- 2. x̄c = 498,4 g
- 3. z = −1,092
- 4. t = −1,8
- 5. n = 271
- 6. L = 500
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.