Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 50 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 4 mL. Một mẫu 49 chai có trung bình 50,97 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 50.

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,2 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 100 khách hàng, 16 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,2.

Một mẫu 100 sinh viên có điểm trung bình 74,1 và độ lệch chuẩn mẫu 10. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 75.

Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 11 học sinh, điểm trung bình 38,5, độ lệch chuẩn 6,5. Nhóm 2: 10 học sinh, điểm trung bình 34,5, độ lệch chuẩn 10. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).

Một mẫu 100 phép đo có trung bình 49. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 15. Tìm giới hạn trên U của khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình.

Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 200 với H₁: μ < 200 được thực hiện ở mức α = 0.05 với một mẫu 25; độ lệch chuẩn đã biết là 2.5. Trên thực tế trung bình là 199.4. Tìm lực của kiểm định 1 − β theo phần trăm.