1.Dễ
Một máy được cho là rót trung bình 500 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 12 mL. Một mẫu 100 chai có trung bình 496,9 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 496,9 mLσ = 12 mLn = 100
z =
Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án
2.Dễ
Một nhà cung cấp khẳng định rằng độ bền đứt trung bình của một loại cáp là 75 kN; bạn nghi ngờ nó cao hơn. Độ lệch chuẩn đã biết là 4 kN. Bạn sẽ lấy một mẫu 25 sợi cáp và kiểm định H₀: μ = 75 kN với H₁: μ > 75 kN ở mức α = 0,10. Trên giá trị trung bình mẫu x̄c nào thì bạn bác bỏ H₀?
μ₀ = 75 kNσ = 4 kNn = 25α = 0,10
x̄c = kN
3.Trung bình
6 nhân viên làm bài kiểm tra đánh máy trước và sau một khóa đào tạo. Với mỗi người, hiệu d = sau − trước (từ mỗi phút) được ghi lại. Hiệu trung bình là −5,09 và độ lệch chuẩn của các hiệu là 9,6. Tìm thống kê kiểm định ghép cặp t cho H₀: μd = 0.
n = 6d̄ = −5,09sd = 9,6
t =
4.Trung bình
Một mẫu 49 sinh viên có điểm trung bình 100,9 và độ lệch chuẩn mẫu 5. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 100,9s = 5n = 49
t =
5.Khó
Cỡ mẫu phải lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 1? Độ lệch chuẩn là 8. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.
σ = 8E = 190%
n =
6.Khó
Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 500 với H₁: μ < 500 được thực hiện ở mức α = 0.10 với một mẫu 25; độ lệch chuẩn đã biết là 15. Trên thực tế trung bình là 491.6. Tìm xác suất sai lầm loại II β theo phần trăm.
μ₀ = 500μ = 491,6σ = 15n = 25α = 0,10
β = %
Đáp án
- 1. z = −2,583
- 2. x̄c = 76,03 kN
- 3. t = −1,299
- 4. t = 1,26
- 5. n = 174
- 6. β = 6,451 %
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.