Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 50 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 5 mL. Một mẫu 36 chai có trung bình 51,42 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 50.

Một máy được đặt để đóng gói với khối lượng trung bình 120 g; bạn nghi ngờ nó đóng thiếu. Độ lệch chuẩn đã biết là 15 g. Bạn sẽ cân một mẫu 100 gói và kiểm định H₀: μ = 120 với H₁: μ < 120 ở mức α = 0.01. Dưới giá trị trung bình mẫu x̄_c nào thì bạn bác bỏ H₀?

Trung bình của một tổng thể được cho là 500; độ lệch chuẩn tổng thể đã biết là 16. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 64 quan sát có trung bình 497,16. Kiểm định H₀: μ = 500 với H₁: μ < 500. Tìm giá trị p p.

Một mẫu 16 sinh viên có điểm trung bình 56,3 và độ lệch chuẩn mẫu 12. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 50.

Một mẫu 25 phép đo có trung bình 61,6. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 20. Tìm giới hạn trên U của khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình.

Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 80 với H₁: μ > 80 được thực hiện ở mức α = 0,01 với một mẫu 36; độ lệch chuẩn đã biết là 18. Trên thực tế trung bình là 86. Tìm lực của kiểm định 1 − β theo phần trăm.