Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 75 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 5 mL. Một mẫu 16 chai có trung bình 71,75 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 75.

Một máy được đặt để đóng gói với khối lượng trung bình 75 g; bạn nghi ngờ nó đóng thiếu. Độ lệch chuẩn đã biết là 15 g. Bạn sẽ cân một mẫu 64 gói và kiểm định H₀: μ = 75 với H₁: μ < 75 ở mức α = 0.05. Dưới giá trị trung bình mẫu x̄_c nào thì bạn bác bỏ H₀?

Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 8 học sinh, điểm trung bình 71,5, độ lệch chuẩn 6. Nhóm 2: 6 học sinh, điểm trung bình 76,5, độ lệch chuẩn 11. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).

Một mẫu 81 sinh viên có điểm trung bình 75,62 và độ lệch chuẩn mẫu 8. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 75.

Cỡ mẫu phải lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 0,5? Độ lệch chuẩn là 20. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.

Một mẫu 25 phép đo có trung bình 97,4. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 5. Tìm giới hạn trên U của khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình.