Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,2 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 100 khách hàng, 32 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,2.

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,3 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 120 khách hàng, 47 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,3.

Một mẫu 81 sinh viên có điểm trung bình 76,29 và độ lệch chuẩn mẫu 4. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 75.

Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 6 học sinh, điểm trung bình 39,5, độ lệch chuẩn 8. Nhóm 2: 8 học sinh, điểm trung bình 23,6, độ lệch chuẩn 9,5. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).

Một mẫu 81 phép đo có trung bình 44,9. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 20. Tìm giới hạn dưới L của khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình.

Một mẫu 100 phép đo có trung bình 100,3. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 4. Tìm giới hạn dưới L của khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình.