Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 200 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 8 mL. Một mẫu 81 chai có trung bình 198 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 200.

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,8 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 250 khách hàng, 215 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,8.

8 nhân viên làm bài kiểm tra đánh máy trước và sau một khóa đào tạo. Với mỗi người, hiệu d = sau − trước (từ mỗi phút) được ghi lại. Hiệu trung bình là 2,86 và độ lệch chuẩn của các hiệu là 5,4. Tìm thống kê kiểm định ghép cặp t cho H₀: μ_d = 0.

Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 11 học sinh, điểm trung bình 77,5, độ lệch chuẩn 8,5. Nhóm 2: 10 học sinh, điểm trung bình 72,5, độ lệch chuẩn 2. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).

Cỡ mẫu phải lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 0,5? Độ lệch chuẩn là 20. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.

Cỡ mẫu phải lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 0,5? Độ lệch chuẩn là 10. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.