Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,2 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 150 khách hàng, 42 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,2.

Một máy được cho là rót trung bình 200 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 15 mL. Một mẫu 49 chai có trung bình 201,5 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 200.

Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 6 học sinh, điểm trung bình 72, độ lệch chuẩn 12. Nhóm 2: 6 học sinh, điểm trung bình 88,2, độ lệch chuẩn 8,5. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).

Hai dây chuyền sản xuất cùng một chi tiết. Dây chuyền 1: một mẫu 60 chi tiết có chiều dài trung bình 66,5 mm, và độ lệch chuẩn đã biết của dây chuyền là 7 mm. Dây chuyền 2: một mẫu 100 chi tiết có trung bình 67,4 mm, độ lệch chuẩn đã biết 9 mm. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (dây chuyền 1 trừ dây chuyền 2).

Cỡ mẫu phải lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 1? Độ lệch chuẩn là 20. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.

Một mẫu 81 phép đo có trung bình 201,8. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 20. Tìm giới hạn trên U của khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình.