Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 100 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 4 mL. Một mẫu 81 chai có trung bình 100,8 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 100.

Một kiểm định z của H₀: μ = μ₀ với H₁: μ < μ₀ cho thống kê kiểm định z = −1.64. Tìm giá trị p p.

12 nhân viên làm bài kiểm tra đánh máy trước và sau một khóa đào tạo. Với mỗi người, hiệu d = sau − trước (từ mỗi phút) được ghi lại. Hiệu trung bình là 1,87 và độ lệch chuẩn của các hiệu là 8,1. Tìm thống kê kiểm định ghép cặp t cho H₀: μ_d = 0.

Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 14 học sinh, điểm trung bình 86,5, độ lệch chuẩn 11. Nhóm 2: 7 học sinh, điểm trung bình 101,1, độ lệch chuẩn 3. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).

Một mẫu 100 phép đo có trung bình 121,5. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 10. Tìm giới hạn dưới L của khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình.

Một mẫu 16 phép đo có trung bình 76,3. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 4. Tìm giới hạn trên U của khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình.