Một nhà cung cấp khẳng định rằng độ bền đứt trung bình của một loại cáp là 200 kN; bạn nghi ngờ nó cao hơn. Độ lệch chuẩn đã biết là 10 kN. Bạn sẽ lấy một mẫu 25 sợi cáp và kiểm định H₀: μ = 200 kN với H₁: μ > 200 kN ở mức α = 0,05. Trên giá trị trung bình mẫu x̄c nào thì bạn bác bỏ H₀?
Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,6 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 150 khách hàng, 73 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,6.
Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 8 học sinh, điểm trung bình 85,5, độ lệch chuẩn 10. Nhóm 2: 23 học sinh, điểm trung bình 91,1, độ lệch chuẩn 2. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).
Một mẫu 36 sinh viên có điểm trung bình 112,7 và độ lệch chuẩn mẫu 20. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 120.
Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 100 với H₁: μ < 100 được thực hiện ở mức α = 0.05 với một mẫu 64; độ lệch chuẩn đã biết là 4. Trên thực tế trung bình là 99.3. Tìm lực của kiểm định 1 − β theo phần trăm.
Cỡ mẫu phải lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 1? Độ lệch chuẩn là 8. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.