Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 200 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 12 mL. Một mẫu 100 chai có trung bình 202,9 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 200.

Một máy được cho là rót trung bình 50 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 10 mL. Một mẫu 16 chai có trung bình 46,5 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 50.

Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 8 học sinh, điểm trung bình 51,5, độ lệch chuẩn 4,5. Nhóm 2: 14 học sinh, điểm trung bình 49,4, độ lệch chuẩn 3,5. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).

Một mẫu 25 sinh viên có điểm trung bình 497,8 và độ lệch chuẩn mẫu 12. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 500.

Một kiểm định z một phía ở mức α = 0,05 phải phát hiện được sự dịch chuyển 5 đơn vị của trung bình với lực 80%. Độ lệch chuẩn là 27. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.

Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 50 với H₁: μ > 50 được thực hiện ở mức α = 0,05 với một mẫu 64; độ lệch chuẩn đã biết là 16. Trên thực tế trung bình là 55,4. Tìm lực của kiểm định 1 − β theo phần trăm.