1.Dễ
Một máy được cho là rót trung bình 50 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 4 mL. Một mẫu 16 chai có trung bình 47,8 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 47,8 mLσ = 4 mLn = 16
z =
Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án
2.Dễ
Một máy được cho là rót trung bình 100 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 20 mL. Một mẫu 100 chai có trung bình 97,2 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 97,2 mLσ = 20 mLn = 100
z =
3.Trung bình
Hai dây chuyền sản xuất cùng một chi tiết. Dây chuyền 1: một mẫu 30 chi tiết có chiều dài trung bình 69 mm, và độ lệch chuẩn đã biết của dây chuyền là 15 mm. Dây chuyền 2: một mẫu 60 chi tiết có trung bình 70,7 mm, độ lệch chuẩn đã biết 5 mm. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (dây chuyền 1 trừ dây chuyền 2).
n₁ = 30x̄₁ = 69 mmσ₁ = 15 mmn₂ = 60x̄₂ = 70,7 mmσ₂ = 5 mm
z =
4.Trung bình
Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 13 học sinh, điểm trung bình 59, độ lệch chuẩn 6,5. Nhóm 2: 8 học sinh, điểm trung bình 56,5, độ lệch chuẩn 3,5. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).
n₁ = 13x̄₁ = 59s₁ = 6,5n₂ = 8x̄₂ = 56,5s₂ = 3,5
t =
5.Khó
Một kiểm định z một phía ở mức α = 0,01 phải phát hiện được sự dịch chuyển 4 đơn vị của trung bình với lực 90%. Độ lệch chuẩn là 11. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.
α = 0,01lực của kiểm định = 90%δ = 4σ = 11zα = 2,326zβ = 1,282
n =
6.Khó
Cỡ mẫu phải lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 1,5? Độ lệch chuẩn là 5. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.
σ = 5E = 1,599%
n =
Đáp án
- 1. z = −2,2
- 2. z = −1,4
- 3. z = −0,6042
- 4. t = 0,9961
- 5. n = 99
- 6. n = 74
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.