1.Dễ
Một máy được cho là rót trung bình 200 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 20 mL. Một mẫu 64 chai có trung bình 207,3 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 207,3 mLσ = 20 mLn = 64
z =
Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án
2.Dễ
Một máy được cho là rót trung bình 100 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 4 mL. Một mẫu 36 chai có trung bình 100,5 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 100,5 mLσ = 4 mLn = 36
z =
3.Trung bình
Hai dây chuyền sản xuất cùng một chi tiết. Dây chuyền 1: một mẫu 60 chi tiết có chiều dài trung bình 106,5 mm, và độ lệch chuẩn đã biết của dây chuyền là 17 mm. Dây chuyền 2: một mẫu 100 chi tiết có trung bình 104,4 mm, độ lệch chuẩn đã biết 15 mm. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (dây chuyền 1 trừ dây chuyền 2).
n₁ = 60x̄₁ = 106,5 mmσ₁ = 17 mmn₂ = 100x̄₂ = 104,4 mmσ₂ = 15 mm
z =
4.Trung bình
15 nhân viên làm bài kiểm tra đánh máy trước và sau một khóa đào tạo. Với mỗi người, hiệu d = sau − trước (từ mỗi phút) được ghi lại. Hiệu trung bình là 5,89 và độ lệch chuẩn của các hiệu là 9,5. Tìm thống kê kiểm định ghép cặp t cho H₀: μd = 0.
n = 15d̄ = 5,89sd = 9,5
t =
5.Khó
Trong một thử nghiệm, 30 trong 150 bệnh nhân dùng phương pháp điều trị A hồi phục, và 27 trong 100 bệnh nhân dùng phương pháp B. Dùng tỉ lệ gộp, tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 30n₁ = 150x₂ = 27n₂ = 100
z =
6.Khó
Một mẫu 25 phép đo có trung bình 497. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 15. Tìm giới hạn dưới L của khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình.
x̄ = 497σ = 15n = 2595%
L =
Đáp án
- 1. z = 2,92
- 2. z = 0,75
- 3. z = 0,79
- 4. t = 2,401
- 5. z = −1,292
- 6. L = 491,1
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.