Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 200 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 10 mL. Một mẫu 49 chai có trung bình 196,9 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 200.

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,6 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 150 khách hàng, 104 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,6.

Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 15 học sinh, điểm trung bình 110, độ lệch chuẩn 12. Nhóm 2: 7 học sinh, điểm trung bình 119,8, độ lệch chuẩn 9,5. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).

Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 7 học sinh, điểm trung bình 95, độ lệch chuẩn 4. Nhóm 2: 7 học sinh, điểm trung bình 88,6, độ lệch chuẩn 7. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).

Trong một thử nghiệm, 105 trong 300 bệnh nhân dùng phương pháp điều trị A hồi phục, và 65 trong 250 bệnh nhân dùng phương pháp B. Dùng tỉ lệ gộp, tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p₁ = p₂.

Một mẫu 25 phép đo có trung bình 119. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 12. Tìm giới hạn dưới L của khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình.