Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 500 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 8 mL. Một mẫu 16 chai có trung bình 498,2 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 500.

Một kiểm định z của H₀: μ = μ₀ với H₁: μ > μ₀ cho thống kê kiểm định z = 1,05. Tìm giá trị p p.

Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 14 học sinh, điểm trung bình 70, độ lệch chuẩn 5,5. Nhóm 2: 7 học sinh, điểm trung bình 68,3, độ lệch chuẩn 4,5. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).

Hai dây chuyền sản xuất cùng một chi tiết. Dây chuyền 1: một mẫu 50 chi tiết có chiều dài trung bình 140,5 mm, và độ lệch chuẩn đã biết của dây chuyền là 16 mm. Dây chuyền 2: một mẫu 80 chi tiết có trung bình 137,2 mm, độ lệch chuẩn đã biết 11 mm. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (dây chuyền 1 trừ dây chuyền 2).

Một mẫu 81 phép đo có trung bình 100,3. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 15. Tìm giới hạn trên U của khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình.

Một kiểm định z một phía ở mức α = 0,01 phải phát hiện được sự dịch chuyển 3 đơn vị của trung bình với lực 95%. Độ lệch chuẩn là 19. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.