Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 500 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 10 mL. Một mẫu 36 chai có trung bình 497,7 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 500.

Một máy được cho là rót trung bình 500 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 20 mL. Một mẫu 25 chai có trung bình 491,2 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 500.

Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 21 học sinh, điểm trung bình 106,5, độ lệch chuẩn 2,5. Nhóm 2: 10 học sinh, điểm trung bình 104, độ lệch chuẩn 4,5. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).

9 nhân viên làm bài kiểm tra đánh máy trước và sau một khóa đào tạo. Với mỗi người, hiệu d = sau − trước (từ mỗi phút) được ghi lại. Hiệu trung bình là 0,99 và độ lệch chuẩn của các hiệu là 2,7. Tìm thống kê kiểm định ghép cặp t cho H₀: μ_d = 0.

Cỡ mẫu phải lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 2,5? Độ lệch chuẩn là 15. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.

Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 80 với H₁: μ < 80 được thực hiện ở mức α = 0.01 với một mẫu 25; độ lệch chuẩn đã biết là 5. Trên thực tế trung bình là 76.6. Tìm lực của kiểm định 1 − β theo phần trăm.