Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 200 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 8 mL. Một mẫu 81 chai có trung bình 202,6 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 200.

Một kiểm định z của H₀: μ = μ₀ với H₁: μ > μ₀ cho thống kê kiểm định z = 1,66. Tìm giá trị p p.

Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 9 học sinh, điểm trung bình 54, độ lệch chuẩn 6,5. Nhóm 2: 7 học sinh, điểm trung bình 62, độ lệch chuẩn 3. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).

Một mẫu 36 sinh viên có điểm trung bình 46,4 và độ lệch chuẩn mẫu 12. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 50.

Một mẫu 49 phép đo có trung bình 75,9. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 15. Tìm giới hạn trên U của khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình.

Một kiểm định z một phía ở mức α = 0,01 phải phát hiện được sự dịch chuyển 4 đơn vị của trung bình với lực 80%. Độ lệch chuẩn là 16. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.