Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 200 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 10 mL. Một mẫu 81 chai có trung bình 196,6 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 200.

Một máy được đặt để đóng gói với khối lượng trung bình 500 g; bạn nghi ngờ nó đóng thiếu. Độ lệch chuẩn đã biết là 8 g. Bạn sẽ cân một mẫu 64 gói và kiểm định H₀: μ = 500 với H₁: μ < 500 ở mức α = 0.01. Dưới giá trị trung bình mẫu x̄_c nào thì bạn bác bỏ H₀?

Một mẫu 64 sinh viên có điểm trung bình 196,1 và độ lệch chuẩn mẫu 10. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 200.

Một mẫu 64 sinh viên có điểm trung bình 73,88 và độ lệch chuẩn mẫu 5. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 75.

Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 100 với H₁: μ < 100 được thực hiện ở mức α = 0.05 với một mẫu 100; độ lệch chuẩn đã biết là 5. Trên thực tế trung bình là 99.3. Tìm xác suất sai lầm loại II β theo phần trăm.

Một kiểm định z một phía ở mức α = 0,01 phải phát hiện được sự dịch chuyển 1,5 đơn vị của trung bình với lực 95%. Độ lệch chuẩn là 8. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.