Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 500 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 10 mL. Một mẫu 36 chai có trung bình 502 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 500.

Một máy được cho là rót trung bình 120 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 8 mL. Một mẫu 49 chai có trung bình 119 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 120.

Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 9 học sinh, điểm trung bình 61, độ lệch chuẩn 5. Nhóm 2: 8 học sinh, điểm trung bình 54,3, độ lệch chuẩn 6. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).

Một mẫu 16 sinh viên có điểm trung bình 199,1 và độ lệch chuẩn mẫu 4. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 200.

Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 80 với H₁: μ < 80 được thực hiện ở mức α = 0.01 với một mẫu 25; độ lệch chuẩn đã biết là 7.5. Trên thực tế trung bình là 77.3. Tìm lực của kiểm định 1 − β theo phần trăm.

Một mẫu 16 phép đo có trung bình 77,3. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 5. Tìm giới hạn dưới L của khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình.