Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,25 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 200 khách hàng, 33 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,25.

Một máy được cho là rót trung bình 500 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 5 mL. Một mẫu 16 chai có trung bình 500,9 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 500.

Hai dây chuyền sản xuất cùng một chi tiết. Dây chuyền 1: một mẫu 60 chi tiết có chiều dài trung bình 91,5 mm, và độ lệch chuẩn đã biết của dây chuyền là 15 mm. Dây chuyền 2: một mẫu 30 chi tiết có trung bình 90,3 mm, độ lệch chuẩn đã biết 4 mm. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (dây chuyền 1 trừ dây chuyền 2).

Hai dây chuyền sản xuất cùng một chi tiết. Dây chuyền 1: một mẫu 100 chi tiết có chiều dài trung bình 95,5 mm, và độ lệch chuẩn đã biết của dây chuyền là 6 mm. Dây chuyền 2: một mẫu 60 chi tiết có trung bình 91,4 mm, độ lệch chuẩn đã biết 17 mm. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (dây chuyền 1 trừ dây chuyền 2).

Một mẫu 36 phép đo có trung bình 40. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 20. Tìm giới hạn trên U của khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình.

Trong một thử nghiệm, 90 trong 150 bệnh nhân dùng phương pháp điều trị A hồi phục, và 159 trong 300 bệnh nhân dùng phương pháp B. Dùng tỉ lệ gộp, tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p₁ = p₂.