Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 200 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 12 mL. Một mẫu 36 chai có trung bình 201,4 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 200.

Một máy được đặt để đóng gói với khối lượng trung bình 100 g; bạn nghi ngờ nó đóng thiếu. Độ lệch chuẩn đã biết là 10 g. Bạn sẽ cân một mẫu 64 gói và kiểm định H₀: μ = 100 với H₁: μ < 100 ở mức α = 0.01. Dưới giá trị trung bình mẫu x̄_c nào thì bạn bác bỏ H₀?

Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 7 học sinh, điểm trung bình 66,5, độ lệch chuẩn 9. Nhóm 2: 7 học sinh, điểm trung bình 72,4, độ lệch chuẩn 11. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).

Một mẫu 100 sinh viên có điểm trung bình 55,8 và độ lệch chuẩn mẫu 20. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 50.

Một kiểm định z một phía ở mức α = 0,01 phải phát hiện được sự dịch chuyển 2,5 đơn vị của trung bình với lực 80%. Độ lệch chuẩn là 18. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.

Một mẫu 49 phép đo có trung bình 498,8. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 12. Tìm giới hạn dưới L của khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình.