Một nhà cung cấp khẳng định rằng độ bền đứt trung bình của một loại cáp là 75 kN; bạn nghi ngờ nó cao hơn. Độ lệch chuẩn đã biết là 5 kN. Bạn sẽ lấy một mẫu 64 sợi cáp và kiểm định H₀: μ = 75 kN với H₁: μ > 75 kN ở mức α = 0,10. Trên giá trị trung bình mẫu x̄c nào thì bạn bác bỏ H₀?
Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,4 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 250 khách hàng, 115 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,4.
Hai dây chuyền sản xuất cùng một chi tiết. Dây chuyền 1: một mẫu 80 chi tiết có chiều dài trung bình 95,5 mm, và độ lệch chuẩn đã biết của dây chuyền là 19 mm. Dây chuyền 2: một mẫu 30 chi tiết có trung bình 99,8 mm, độ lệch chuẩn đã biết 12 mm. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (dây chuyền 1 trừ dây chuyền 2).
Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 7 học sinh, điểm trung bình 58, độ lệch chuẩn 8,5. Nhóm 2: 7 học sinh, điểm trung bình 64,3, độ lệch chuẩn 6. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).
Trong một thử nghiệm, 84 trong 120 bệnh nhân dùng phương pháp điều trị A hồi phục, và 57 trong 100 bệnh nhân dùng phương pháp B. Dùng tỉ lệ gộp, tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p₁ = p₂.
Cỡ mẫu phải lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 0,5? Độ lệch chuẩn là 15. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.