Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,3 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 200 khách hàng, 74 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,3.

Một máy được cho là rót trung bình 200 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 12 mL. Một mẫu 100 chai có trung bình 198,9 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 200.

Trung bình của một tổng thể được cho là 80; độ lệch chuẩn tổng thể đã biết là 18. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 144 quan sát có trung bình 77,69. Kiểm định H₀: μ = 80 với H₁: μ < 80. Tìm giá trị p p.

Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 5 học sinh, điểm trung bình 117, độ lệch chuẩn 4,5. Nhóm 2: 16 học sinh, điểm trung bình 111, độ lệch chuẩn 3. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).

Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 80 với H₁: μ > 80 được thực hiện ở mức α = 0,01 với một mẫu 25; độ lệch chuẩn đã biết là 5. Trên thực tế trung bình là 83,7. Tìm xác suất sai lầm loại II β theo phần trăm.

Một mẫu 25 phép đo có trung bình 105. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 10. Tìm giới hạn dưới L của khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình.