1.Dễ
Một thanh có diện tích mặt cắt ngang 100 mm² chịu lực nén dọc trục 20 kN. Tìm độ lớn của ứng suất cắt |τθ| trên một mặt cắt có pháp tuyến tạo góc 30° với trục thanh.
P = −20 kNA = 100 mm²θ = 30°
|τθ| = MPa
Phiếu bài tập Vòng tròn Mohr và biến đổi ứng suất có đáp án
2.Dễ
Một điểm trên bề mặt của trục chịu xoắn ở trạng thái cắt thuần túy với τₓᵧ = −100 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Tìm ứng suất pháp σθ trên một mặt có pháp tuyến xoay 45° ngược chiều kim đồng hồ so với trục x.
τxy = −100 MPaθ = 45°
σθ = MPa
3.Trung bình
Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = 130 MPa, σᵧ = 110 MPa và τₓᵧ = 60 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất tiếp lớn nhất trong mặt phẳng τmax.
σx = 130 MPaσy = 110 MPaτxy = 60 MPa
τmax = MPa
4.Trung bình
Một điểm có σₓ = 60 MPa, σᵧ = −70 MPa và τₓᵧ = 30 MPa (kéo là dương). Phân tố được xoay 40° ngược chiều kim đồng hồ. Tìm ứng suất pháp σy′ trên các mặt của phân tố đã xoay vuông góc với trục y′ sau khi xoay.
σx = 60 MPaσy = −70 MPaτxy = 30 MPaθ = 40°
σy′ = MPa
5.Khó
Một điểm trong một tấm mỏng ở trạng thái ứng suất phẳng: σₓ = 90 MPa, σᵧ = 10 MPa và τₓᵧ = −20 MPa (σz = 0). Tìm ứng suất tương đương von Mises σvM.
σx = 90 MPaσy = 10 MPaτxy = −20 MPa
σvM = MPa
6.Khó
Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = 90 MPa, σᵧ = −30 MPa và τₓᵧ = 40 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất tiếp τθ trên một mặt có pháp tuyến xoay 30° theo chiều kim đồng hồ so với trục x (dương cùng chiều với τₓᵧ).
σx = 90 MPaσy = −30 MPaτxy = 40 MPaθ = -30°
τθ = MPa
Đáp án
- 1. |τθ| = 86,6 MPa
- 2. σθ = −100 MPa
- 3. τmax = 60,83 MPa
- 4. σy′ = −45,83 MPa
- 5. σvM = 92,2 MPa
- 6. τθ = 71,96 MPa
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.