Phiếu bài tập Vòng tròn Mohr và biến đổi ứng suất có đáp án

Một thanh có diện tích mặt cắt ngang 800 mm² chịu lực kéo dọc trục 100 kN. Tìm ứng suất pháp σ_θ trên một mặt cắt có pháp tuyến tạo góc 35° với trục thanh (kéo là dương).

Tại một điểm trong chi tiết chịu tải, các ứng suất chính trong mặt phẳng là σ₁ = 0 MPa và σ₂ = −120 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất tiếp lớn nhất trong mặt phẳng τ_max.

Một điểm có σₓ = 120 MPa, σᵧ = −10 MPa và τₓᵧ = 60 MPa (kéo là dương). Tìm góc θ_s, trong khoảng từ −90° đến 90°, từ trục x đến pháp tuyến của mặt có ứng suất cắt đạt giá trị dương lớn nhất +R (ứng suất cắt dương cùng chiều với τₓᵧ).

Một điểm có σₓ = 70 MPa và σᵧ = 80 MPa. Ứng suất cắt τ_xy (độ lớn) có thể lớn đến mức nào trước khi ứng suất chính lớn nhất đạt 140 MPa?

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = −20 MPa, σᵧ = 70 MPa và τₓᵧ = 10 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất tiếp τ_θ trên một mặt có pháp tuyến xoay 40° ngược chiều kim đồng hồ so với trục x (dương cùng chiều với τₓᵧ).

Một điểm trong một tấm mỏng ở trạng thái ứng suất phẳng: σₓ = 110 MPa, σᵧ = 120 MPa và τₓᵧ = −40 MPa (σ_z = 0). Vật liệu có giới hạn chảy 355 MPa. Tìm hệ số an toàn n chống chảy theo tiêu chuẩn Tresca (ứng suất cắt lớn nhất).