Phiếu bài tập Vòng tròn Mohr và biến đổi ứng suất có đáp án

Một điểm có σₓ = 80 MPa và σᵧ = 60 MPa, cộng với một ứng suất cắt nào đó. Trên một phân tố xoay 40°, ứng suất pháp theo phương x′ sau khi xoay là 12,6 MPa. Tìm ứng suất pháp σ_y′ theo phương y′ sau khi xoay.

Một điểm có σₓ = 40 MPa và σᵧ = 30 MPa, cộng với một ứng suất cắt nào đó. Trên một phân tố xoay 30°, ứng suất pháp theo phương x′ sau khi xoay là 2,9 MPa. Tìm ứng suất pháp σ_y′ theo phương y′ sau khi xoay.

Một điểm có σₓ = −30 MPa và σᵧ = 60 MPa. Ứng suất cắt τ_xy (độ lớn) có thể lớn đến mức nào trước khi ứng suất chính lớn nhất đạt 95 MPa?

Một điểm có σₓ = −70 MPa, σᵧ = 70 MPa và τₓᵧ = −50 MPa (kéo là dương). Tìm góc θ_s, trong khoảng từ −90° đến 90°, từ trục x đến pháp tuyến của mặt có ứng suất cắt đạt giá trị dương lớn nhất +R (ứng suất cắt dương cùng chiều với τₓᵧ).

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = −40 MPa, σᵧ = 80 MPa và τₓᵧ = 30 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất pháp σ_θ trên một mặt có pháp tuyến xoay 25° ngược chiều kim đồng hồ so với trục x.

Một điểm trong một tấm mỏng ở trạng thái ứng suất phẳng: σₓ = 150 MPa, σᵧ = 120 MPa và τₓᵧ = 10 MPa (σ_z = 0). Vật liệu có giới hạn chảy 300 MPa. Tìm hệ số an toàn n chống chảy theo tiêu chuẩn Tresca (ứng suất cắt lớn nhất).