Phiếu bài tập Vòng tròn Mohr và biến đổi ứng suất có đáp án

Một điểm có σₓ = 110 MPa và σᵧ = −30 MPa, cộng với một ứng suất cắt nào đó. Trên một phân tố xoay 60°, ứng suất pháp theo phương x′ sau khi xoay là 48,3 MPa. Tìm ứng suất pháp σ_y′ theo phương y′ sau khi xoay.

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = −30 MPa, σᵧ = 90 MPa và τₓᵧ = 20 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất chính nhỏ nhất σ₂.

Một điểm có σₓ = −10 MPa và σᵧ = −20 MPa. Ứng suất cắt τ_xy (độ lớn) có thể lớn đến mức nào trước khi ứng suất chính lớn nhất đạt 5 MPa?

Một điểm trong một tấm mỏng ở trạng thái ứng suất phẳng: σₓ = 140 MPa, σᵧ = 30 MPa và τₓᵧ = −10 MPa, với σ_z = 0. Tìm ứng suất cắt lớn nhất tuyệt đối τ_abs tại điểm đó (xét mọi mặt trong không gian ba chiều).

Một điểm trong một tấm mỏng ở trạng thái ứng suất phẳng: σₓ = 30 MPa, σᵧ = 10 MPa và τₓᵧ = 30 MPa (σ_z = 0). Vật liệu có giới hạn chảy 250 MPa. Tìm hệ số an toàn n chống chảy theo tiêu chuẩn von Mises (năng lượng biến dạng hình dạng).

Một điểm trong một tấm mỏng ở trạng thái ứng suất phẳng: σₓ = 40 MPa, σᵧ = 90 MPa và τₓᵧ = −50 MPa (σ_z = 0). Vật liệu có giới hạn chảy 355 MPa. Tìm hệ số an toàn n chống chảy theo tiêu chuẩn Tresca (ứng suất cắt lớn nhất).